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Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme

Publikationsdatum:
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iconZusammenfassungen

Heinz von FoersterDas Gödelsche Theorem sagt zwei Dinge:
  1. Innerhalb der Regeln eines Systems, etwa der Arithmetik, kann die Konsistenz dieses Systems nicht bewiesen werden ("Inkonsistenz").
  2. Mit den Regeln eines Systems, z.B. der Principia, können bestimmte Aussagen innerhalb dieses Systems nicht bewiesen werden ("Unvollständigkeit").
Von Heinz von Foerster im Buch Wissen und Gewissen (1993) im Text Verstehen verstehen auf Seite 288
Stephen WolframWhat is normally known as "Gödel's Theorem" (or "Gödel's First Incompleteness Theorem") is the centerpiece of the paper "On Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems" published by Kurt Gödel in 1931. What the theorem shows is that there are statements that can be formulated within the standard axiom system for arithmetic but which cannot be proved true or false within that system.
Von Stephen Wolfram im Buch A New Kind of Science (2002) im Text The Principle of Computational Equivalence auf Seite 1158

iconDieser Text erwähnt...


Personen
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Bertrand Russell, Alfred North Whitehead

Begriffe
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Gödelsches Theorem
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Bücher
Jahr UmschlagTitelAbrufeIBOBKBLB
1925    Principia Mathematica (Alfred North Whitehead, Bertrand Russell) 4, 7, 2, 1, 3, 3, 4, 2, 2, 1, 3, 625867175

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LokalAuf dem WWW On formally undecidable propositions of Principia Mathematica and related systems: english translation as PDF (lokal: PDF, 226 kByte; WWW: Link OK 2017-06-28)

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