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Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme

Kurt Gödel

Publikationsdatum : 1931

Zusammenfassungen

Das Gödelsche Theorem sagt zwei Dinge:

Innerhalb der Regeln eines Systems, etwa der Arithmetik, kann die Konsistenz dieses Systems nicht bewiesen werden ("Inkonsistenz").
Mit den Regeln eines Systems, z.B. der Principia, können bestimmte Aussagen innerhalb dieses Systems nicht bewiesen werden ("Unvollständigkeit").

von Heinz von Foerster im Buch Wissen und Gewissen (1993) im Text Verstehen verstehen auf Seite 288

What is normally known as "Gödel's Theorem" (or "Gödel's First Incompleteness Theorem") is the centerpiece of the paper "On Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems" published by Kurt Gödel in 1931. What the theorem shows is that there are statements that can be formulated within the standard axiom system for arithmetic but which cannot be proved true or false within that system.

von Stephen Wolfram im Buch A New Kind of Science (2002) im Text The Principle of Computational Equivalence auf Seite 1158

In diesem Text wird erwähnt...

Personen
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Bertrand Russell, Alfred North Whitehead

Begriffe
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Gödelsches Theorem

Bücher

Jahr		Titel	IB	OB	KB	LB
1925		Principia Mathematica (Alfred North Whitehead, Bertrand Russell)	21	7	6	6846

Verweise von und auf diesen Text (grafisch):

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Dieser Text wird erwähnt in:

Menschliche Kommunikation (Paul Watzlawick, Janet H. Beavin, Don D. Jackson) (1967)
- 8. Existentialismus und menschliche Kommunikationstheorie: Ein Ausblick
Laws of Form (George Spencer-Brown) (1969)
Lösungen - Zur Theorie und Praxis menschlichen Wandels (Paul Watzlawick, John H. Weakland, Richard Fisch) (1974)
Wie wirklich ist die Wirklichkeit? - Wahn - Täuschung - Verstehen (Paul Watzlawick) (1976)
Gödel, Escher, Bach - Ein endloses geflochtenes Band (Douglas Hofstadter) (1979)
Berechnungstheorie für Informatiker (Erwin Engeler, Peter Läuchli) (1988)
KybernEthik (Heinz von Foerster) (1993)
- Lethologie
- Ethik und Kybernetik zweiter Ordnung (1990)
Welchen Wert haben theoretische Grundlagen für die Berufspraxis? - Gedanken zum Fundament des Informatik-Turms (Jürg Nievergelt) (1995)
Die Schule neu erfinden (Reinhard Voß) (1996)
- Lethologie (Heinz von Foerster)
Der Anfang von Himmel und Erde hat keinen Namen (Heinz von Foerster, Albert Müller, Karl H. Müller ) (1997)
- 5. Fünfter Tag
Strukturen der Komplexität (Rupert Riedl) (2000)
- 2. Welt und Erkenntnis als Problem
Das Affenpuzzle (David Harel) (2000)
- 2. Manchmal können wir es nicht
- 3. Manchmal ist es zu teuer
Entwicklung systemischen Denkens - Konzepte und empirische Untersuchungen (Günther Ossimitz) (2000)
Studium generale zur Komplexität (Hans Diebner) (2001)
- 7. Altruismus und Soziobiologie
Short Cuts 5 (Heinz von Foerster) (2001)
- Ethik und Kybernetik zweiter Ordnung (1990)
Zettelwirtschaft (Markus Krajewski) (2002)
- 6. Technologietransfer, transatlantisch
A New Kind of Science (Stephen Wolfram) (2002)
- 12. The Principle of Computational Equivalence

Fulltext dieses Dokuments

On formally undecidable propositions of Principia Mathematica and related systems: english translation as PDF ( lokal

, 327 kByte; WWW

2010-03-14)

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Siehe auch: Godela Unseld, "Maschinenintelligenz oder Menschenphantasie", erschienen bei Suhrkamp Wissenschaft
gast, 2004-07-24 Darauf antworten...