Mit prädikativem, einem an Invarianten interessierten Denken, und funktionalem, einem an Varianten interessierten Denken, werden zwei Denkmodi vorgestellt, die das Zurechtlegen von Sachverhalten auf prinzipiell gegensätzliche Weise ermöglichen. Üblicherweise verfügen Menschen nicht im gleichen Ausmass sowohl über prädikative als auch über funktionale Erkenntnisfähigkeiten. Der Einsatz Neuer Medien kann hier hilfreich sein. Insbesondere können funktionale Einsichten gefördert werden dadurch, dass funktionales Denken überhaupt nahe gelegt wird, aber auch dadurch, dass funktionales Denken geeignet unterstützt werden kann. Computer könnten sich dabei als das Medium herausstellen, das in besonderer Weise die Entfaltung und Speicherung nicht versprachlichter Ideen ermöglicht. Die neuartigen Möglichkeiten zur Durchdringung und Darstellung von Wissen sind in dieser Hinsicht noch längst nicht ausgeschöpft.
Beispiele zur Berücksichtigung prädikativen und/oder funktionalen Denkens im Mathematikunterricht werden nur flüchtig angerissen, ebenso wie MUMAS, ein am Institut für Kognitive Mathematik kreiertes, multimediabasiertes mathematikdidaktisches Analysesystem. Mit MUMAS ist es möglich geworden, in grossem Umfang Analysen der EntwirHi-«r, HOC mathematischen Wissens und Könnens von bislang über 500 Schülerinnen und Schülern aus den gymnasialen Jahrgängen 7-13 durchzuführen. Seit einigen Jahren wird MUMAS erfolgreich in universitären Lehrveranstaltungen zur Didaktik der Mathematik und bei Lehrerfortbildungsmassnahmen eingesetzt.