Der Vergleich der Schulleistungen zwischen Ländern führt unweigerlich zur Frage, welches Land am besten abschneidet. Die Frage lässt sich vordergründig relativ einfach beantworten. Über das erfolgreichste Bildungssystem verfügt jenes Land, dessen Schülerinnen und Schüler im Durchschnitt die höchsten Leistungen erreichen. Das Ausmass der Kompetenzen der Schülerinnen und Schüler am Ende der obligatorischen Schulzeit gilt aber nur als eines von zwei übergeordneten Qualitätskriterien zur Beurteilung von Bildungssystemen. Als ebenso wichtig erachtet die OECD den Erfolg eines Landes bei der Förderung der Schülerinnen und Schüler aus sozial benachteiligten Verhältnissen. Die OECD bezeichnet mangelnde Kompetenzen der Jugend und einen engen Zusammenhang zwischen sozialer Herkunft und schulischen Leistungen als Problem der ungenügenden Ausschöpfung menschlicher Ressourcen (OECD 2001, S. 252). Erfolgreiche Bildungssysteme zeichnen sich dadurch aus, dass die Schülerinnen und Schüler im Vergleich über hohe durchschnittliche Kompetenzen («excellence») verfügen und zugleich die Förderung jener Kinder erfolgreich verläuft, die aufgrund ihrer sozialen Herkunft als benachteiligt bezeichnet werden («equity»). Im ersten Abschnitt des Kapitels wird deshalb der kantonale Vergleich auf den Zusammenhang zwischen der sozialen Herkunft der Schülerinnen und Schüler und ihren Mathematikkompetenzen ausgeweitet. Die Beurteilung der kantonalen Bildungssysteme erfolgt anhand der durchschnittlichen Mathematikkompetenzen und der Stärke des Zusammenhangs zwischen sozialer Herkunft und Mathematikkompetenz. Im zweiten Abschnitt werden die kantonalen Ergebnisse differenziert nach den durchschnittlichen Mathematikkompetenzen der beteiligten Klassen dargestellt. Diese Darstellung erfolgt in Abhängigkeit sowohl der sozioökonomischen Zusammensetzung der Klassen als auch der kantonalen Schulmodelle. Im dritten Abschnitt wird die sozioökonomische Zusammensetzung der einzelnen Schultypen (Grundansprüche, erweiterte Ansprüche, hohe Ansprüche) der dreiteiligen Schulmodelle der Sekundarstufe I dargestellt. Dadurch wird sichtbar, welche Folgen diese Einteilung für die Schulen, aber auch für den Zusammenhang zwischen sozialer Herkunft und schulischen Leistungen als Qualitätskriterium eines Bildungssystems haben kann.