Turing-Maschinen sind die einfachsten und am häufigsten benutzten theoretischen Modelle für Berechnungen. Obwohl sie bei weitem zu langsam und zu unhandlich sind, um je als wirkliches Gerät realisiert zu werden, scheinen sie trotzdem alles in sich zu vereinigen, was wir unter dem Begriff Berechnung verstehen. Turing-Maschinen belegen nicht nur die oberste Ebene der Chomsky-Hierarchie (vgl. Kapitel 7), sondern sie scheinen ebenfalls in der Lage zu sein, jede Funktion zu berechnen, die von jedem anderen konzeptuellen (vorstellbaren) System berechenbar ist (vgl. Kapitel 66). Außerdem sind Turing-Maschinen einfacher als derartige Systeme — von allgemeinen rekursiven Funktionen bis zu Maschinen mit wahlfreiem Zugriff (vgl. Kapitel 17 und 48).