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Beats Biblionetz - Begriffe

Nichtlinearität

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iconBemerkungen

Netzgesetz Nr. 2: Nichtlinearität. Aufgrund von zahlreichen inneren Wechselwirkungen zeigen Netze nichtlineares Verhalten, das heisst, Ursachen und Wirkungen stehen nicht in proportionalem Verhältnis. Durch positive Rückkopplung können sich kleine Ereignisse folgenreich aufschaukeln.
Von Michael Gleich im Buch Web of Life (2002) im Text Die zehn Gesetze der Netze auf Seite 73
Nun haben postmoderne Autoren dem Wort "linear" eine dritte Bedeutung unterlegt - die vage mit der zweiten zusammenhängt, von ihnen aber oft mit der ersten verwechselt wird -, wenn sie von linearem Denken sprechen. Eine genaue Definition wird nicht gegeben, aber die Grundbedeutung ist trotzdem klar: Gemeint ist das logische und rationalistische Denken der Aufklärung und der sogenannten "klassischen" Wissenschaft (der oft ein extremer Reduktionismus und Zahlengläubigkeit vorgewerfen wird). Im Gegensatz zu dieser altmodischen Art des Denkens plädieren diese Autoren für ein postmodernes "nichtlineares Denken". Was letzteres genau beinhaltet, wird ebenfalls nicht richtig erklärt, aber es ist offensichtlich eine Methodologie, die auf Intuition und subjektive Wahrnehmung baut und dadurch über die Vernunft hinausgeht.
Von Alan Sokal, Jean Bricmont im Buch Eleganter Unsinn (1998) im Text Intermezzo: Chaostheorie und «postmoderne Wissenschaft» auf Seite 165
Wenden wir uns nun den Verwirrungen zu, die sich aus dem falschen Gebrauch der Wörter "linear" und "nichtlinear" ergeben. Zunächst sei darauf hingewiesen, daß das Wort "linear" in der Mathematik zwei unterschiedliche Bedeutungen hat, die es auseinanderzuhalten gilt. Einerseits kann man von einer linearen Funktion (oder Gleichung) sprechen: Beispielsweise sind die Funktionen f(x) = 2x und f(x) = - I7x linear, die Funktionen f(x) = x^2 und f(x) = sin x dagegen nichtlinear. Als mathematisches Modell ausgedrückt, beschreibt eine lineare Gleichung eine Situation, in der (etwas vereinfacht) "die Wirkung proportional zur Ursache ist". Andererseits kann man von einer linearen Ordnung sprechen: Dies bedeutet, daß die Elemente einer Menge so geordnet sind, daß für jedes Paar der Elemente a und b entweder a < b, a = b oder a > b gilt. So gibt es eine natürliche lineare Ordnung für die Menge reeller Zahlen, während es für die komplexen Zahlen keine derartige natürliche Ordnung gibt.
Von Alan Sokal, Jean Bricmont im Buch Eleganter Unsinn (1998) im Text Intermezzo: Chaostheorie und «postmoderne Wissenschaft»

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Systemtechnik, Chaostheoriechoas theory, Seltsame Attraktorenstrange attractor, Rückkopplung / Regelkreisfeedback loop, Fraktalefractals, Gaia-Theorie

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